[obm-l] soma

["carlos martins martins" <carlossolrac10@xxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal, alguém sabe fazer a generalização do problema:
Se a_{n} ---> L, então a sequencia das médias aritméticas s_{n} --->L, ou 
seja,
provar que
Se a_{n}---> L e (p_{n) é uma sequencia de números reais positivos, onde
(p_1 + p_2 + ... + p_n) ---> oo, então a soma s_{n} ---> L, onde
s_{n} = \frac{p_1 * a_1 + p_2 * a_2 + ... + p_n * a_n}{p_1 + p_2 + ... + 
p_n}.

Grato.

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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