Re:[obm-l] Corpo de caracteristica zero

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Seja K um corpo de caracteristica zero (ou seja, para todo n em N, 1_k+1_k+...+1_k <> 0_k (n parcelas)).
K contem 0_k e 1_k, por definicao de corpo.
Agora, se definirmos n_k = 1_k + 1_k + ... + 1_k (n parcelas), veremos que K contem uma copia de N.
Alem disso, n_k em K ==> -n_k em K ==> K contem uma copia de Z.
Finalmente, m_k em K e n_k em K (n_k <> 0_k) ==> m_k/n_k em K ==> K contem uma copia de Q. 

Para corpo de fracoes, digite "field of fractions" ou "field of quotients" no google e veja o que aparece no Mathworld ou na 
Wikipedia.

[]s,
Claudio.

--------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Fri, 23 Feb 2007 06:42:38 -0200
Assunto: [obm-l] Corpo de caracteristica zero

> Olá, faz alguns dias que estou tentando resolver essa questão do Hoffman,
> Kunze, Linear Algebra:
> 
> 8.    Prove that each field of characteristic zero contains a copy of the
> rational number field.
> 
> A prova que me foi apresentada é a seguinte:
> 
> "Seja f:Z->C tal que  f(1_Z) = 1_C.  temos que f é o isomorfismo canonico
> que leva Z em uma copia de Z contido em C, com C é um corpo contendo Z',
> então C contem o corpo de frações de Z', que é isomorfo a Q."
> 
> Mas não entendi a prova por não saber o que significa corpo de frações.
> 
> Poderiam dar uma esclarecida na prova e no conceito de corpo de frações?
> 
> Desde já agradeço
> 
> -- 
> Abraços,
> J.Renan
> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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