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[obm-l] Poligono de n lados + Produtorio Trigonometrico



Ol� a todos!

Gostaria de uma ajuda num problema tirado do maravilhoso livro
Geometria II do Wagner, Morgado e Jorge: Sejam P1, P2, ... , Pn os
vertices de um pol�gono regular de n lados inscrito em um c�rculo de
raio 1. Mostre que (P1P2)*(P1P3)*(P1P4)*...*(P1Pn) = n
Ap�s alguns c�lculos eu "resolvi" o problema, no entando estou
dependendo de provar a identidade do produt�rio trigonom�trico a
seguir: http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sin/24/01/0001/MainEq1.L.gif

Algu�m teria uma maneira simples de demonstrar essa identidade ou tem
uma boa id�ia pra resolver o problema sem us�-la?

Abra�os,

Douglas Ribeiro

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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