Re: [obm-l] Função Lipschitz em um subintervalo

[Ronaldo Luiz Alonso <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxx>]

> Tome f(x) = x^2 cos(g(x^(-2))) para x diferente de 0 e f(0) = 0
> onde g: R -> R é uma função suave de crescimento rápido.
> Fora de x = 0, f é claramente suave. Em x = 0, f é derivável.
> Mas é fácil ver que a derivada de f perto de 0 assume valores
> arbitrariamente grandes. Assim, f não é Lipschitz em nenhum
> subintervalo cujo fecho inclua 0.
>   
  Mas o teorema diz que existe um intervalo, não necessariamente esse 
subintervalo
deve incluir zero (ou o fecho dele inclua zero) ...



> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
>   

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================