Re: RES: [obm-l] PAG

["[ Fabricio ]" <fabricio82@xxxxxxxxx>]

S = 1, 2x, 3x^2, 4x^3, 5x^4 .... n+1x^n..

1
x + x
x^2 + x^2 + x^2
x^3 + x^3 + x^3 + x^3
.
.
.

Primeira coluna: PG de termo inicial 1 e razão x
Segunda coluna: PG de termo incial x e razão x
Terceira coluna: PG de termo incial x^2 e razão x
.
.
.

Soma da primeira coluna: 1/(1 - x)
Soma da segunda coluna: x/(1 - x)
Soma da terceira coluna: x^2/(1 - x)
.
.
.

Mas essas somas parciais formam uma PG, de termo inicial 1/(1 - x) e razão x.

Logo, a soma S das somas parciais é [1/(1 - x)]/(1 - x)

S = 1/(1 - x)^2

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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