Re: [obm-l] diferencial ajuda

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

olá marcos,

 

faca assim:

 

seja u = y/x ... y = ux ... dy = u + xdu

 

sabemos tbem que: (x^2 + 3y^2)/2xy = (1 + 3(y/x)^2)/2(y/x) .. assim:

 

u + xdu = (1 + 3u^2)/2u

 

ok.. agora ficou tranquilo né?

 

xdu = (1 + u^2)/2u

 

2u/(1+u^2) du = 1/x

 

assim:

 

ln(1+u^2) = ln(x) + C

 

1+u^2 = kx

 

mas u = y/x.. assim:

 

1 + y^2/x^2 = kx

 

y^2 + x^2 = kx^3

 

abraços,

Salhab

----- Original Message -----

From: Marcus Aurélio

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, May 26, 2006 11:27 PM

Subject: [obm-l] diferencial ajuda

1-     resolva a seguinte equação diferencial

        dy/dx=(x ²+ 3 y²)/2xy com y(1)=2