Re: [obm-l] O MUNDO ALG�BRICO!

[Aldo Munhoz <amunhoz@xxxxxxxxx>]

Putz, sem fazer conta no papel fica complicado este problema dos peixes. 
Mas no papel fica f�cil:

Seja n o n�meo de peixes,
1o fregu�s pega n/2+1/2 = (n+1)/2
2o fregu�s pega 1/3(n/2-1/2) +1/3 = (n+1)/6
3o fregu�s pega 1/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]+1/4 = (n+1)/12
4o fregu�s pega 1/5{3/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]-1/4}+1/5 = (n+1)/20
Sobram ainda 11 peixes, de modo que: (n+1)/2 + (n+1)/6 + (n+1)/12 + 
(n+1)/20 + 11 = n.
Disso vem n=59.

Abra�os,

Aldo

Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
> Ok! Artur, Ojesed e demais colegas! Parab�ns pelas suasPutz coloquiais 
> opini�es, destacando os algarismos romanos e mundo alg�brico. Segundo 
> Tom Budzynski, professor de Medicina Comportamental da Universidade da 
> Fl�rida, a matem�tica ajuda a combater perda de mem�ria. Pensar com 
> prazer deve ser uma boa aer�bica cerebral, e isso, com certeza, vale 
> para todas as idades. Tentem resolver o problema abaixo sem usar 
> calculadora, papel ou l�pis. Divirtam-se!
>
> Um rapaz criava peixinhos dourados: decidiu vend�-los da seguinte 
> forma: ao primeiro fregu�s, vendeu a metade dos seus peixes mais meio 
> peixe; ao segundo, um ter�o do que sobrou mais um ter�o de um peixe; 
> ao terceiro vendeu um quarto do que sobrou mais um quarto de um peixe; 
> ao quarto, vendeu um quinto do que sobrou mais um quinto de um peixe. 
> Sobraram onze peixes dourados e, � claro, nenhum deles estava 
> dividido. Quantos peixes ele tinha?
>
> Bom, j� que um inteiro tem cinco quintos ou quatro quartos ou tr�s 
> ter�os. Logo, os onze peixes que restaram s�o 55 quintos. Com mais um 
> quinto de um peixe temos 56 quintos. Mas, como n�o podemos misturar a 
> quinta parte da quantidade com um quinto de um peixe, como chegarmos � 
> resposta de 59 peixes dourados?
>
> A prop�sito, vejam abaixo uma elegante resolu��o de outro probleminha 
> bastante conhecido...
>
> Numa sala h� bancos e pessoas. Se 12 pessoas se sentarem em cada 
> banco, sobrar�o 4 lugares no �ltimo banco, mas, se s�mente 10 pessoas 
> sentarem em cada banco, ent�o 196 pessoas ficar�o de p�. Quantos 
> bancos e quantas pessoas h� na sala?
>
> Se em cada banco eu coloco 10 pessoas sobram 196 em p�, e se pe�o para 
> duas se levanterem do �ltimo banco para que ele fique com 8, como 
> interessa a primeira distribui��o, ent�o v�o sobrar (em p�) 198, as 
> quais, de duas em duas, devem completar as 12 pessoas em cada um dos 
> bancos. Como 198 dividido por dois d� 99, posso dizer que temos 100 
> bancos (um com 8 pessoas e 99 com 12). J� encontrei o n�mero de 
> bancos. � s� fazermos as outras contas para chegar ao total de 1196 
> pessoas.
>
> Abra�os!
>
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