Re: [obm-l] PROBLEMA GEO

[cleber vieira <vieira_usp@xxxxxxxxxxxx>]

Primeiro � muito �til lembrar que todo tri�ngulo ret�ngulo � inscrit�vel em uma circunfer�ncia e sua hipotenusa � o di�metro desta circunfer�ncia.Dai, decorre que sua mediana vale a metade da hipotenusa, pois esta, � o raio da circunfer�ncia.Logo, suponha o tri�ngulo ABC de hipotenusa BC, AM mediana relativa a hipotenusa BC e AH altura relativa a esta hipotenusa.Chamando <ABC=b, <ACB=c o �ngulo HAB ser� c e <HAC=b como AM=MC ent�o <MAC=c e ai acabou pois <HAM = <HAC - <MAC = |b-c|. O m�dulo � necess�rio pois b pode ser menor que c.

 

Dito isso, podemos afirmar que num tri�ngulo ret�ngulo o �ngulo formado pela altura relativa a hipotenusa e sua mediana vale o m�dulo da diferen�a dos �ngulos da base.

 

Abra�os

Cleber    

rsarmento@oi.com.br escreveu:

> Srs
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> Qual � o �ngulo formado pela mediana e a altura referentes �
> hipotenusa?
>
>
>
>
> obrigado
>
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> Sarmento
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