[obm-l] Problema de geometria plana

[cleber vieira <vieira_usp@xxxxxxxxxxxx>]

Ol� Marcio, encontrei como resposta para o per�metro (AMN) 18 e n�o 20 .Vamos l�!

 

Chamando o p� da bissetriz relativa ao �ngulo A de h temos, <HCI = <NIC pois s�o alternos internos e <HBI = <MIB pois tamb�m s�o alternos internos, logo NI = NC e assim, MI = MB e ai acabou, porque 2p(AMN) = AM + MI + NI + AN = AM + MB + NC + AN , AM = 8-MB,  AN = 10-NC substituindo 2p(AMN) = 8-MB+MB+NC+10-NC = 18.

 

Abra�os

 Cleber      

Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br> escreveu:

> rsarmento@oi.com.br escreveu:
>
> >Srs,
> >
> >O problema abaixo � o de n�mero 55 do livro matematica para o
> >vestibular da UFMG
> >(geometria plana) do Prof Christiano Sena.
> >
> >(sem
>  acentos)
> >Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo,
> >traca-se uma reta paralela
> >a BC, que intercepta AB em M e AC em N. O perimetro do triangulo AMN eh:
> >a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20.
> >
> >alguem sabe sua solu��o? o gabarito diz que � 20.
> >
> >at
> >
> >sarmento
> >
> >
> >
> >--------------------------------------------------------------------------------
> >Aqui na Oi Internet voc� ganha ou ganha. Al�m de acesso gr�tis com qualidade, 
> >ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha 60 mega para hospedar 
> >sua p�gina pessoal. Ganha flog, suporte gr�tis e muito mais. Baixe gr�tis o 
> >Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar.
> >
> >Agora, se o seu neg�cio � voar na internet sem pagar uma fortuna, assine 
> >Oi Internet banda larga por apenas R$ 9,90. Clique em 
> >http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite
>  essa bocada!
> >
> >
> >=========================================================================
> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
> >
> >
> > 
> >
>
> <>Boa noite, Sarmento.
>
> Seja I o incentro do tri�ngulo. Sabe-se que med(MBI)=med(IBC) e que 
> med(NCI)=med(ICB). Por outro lado, sendo MN paralelo a BC, tem-se que 
> med(MIB)=med(IBC)=med(MBI) e med(NIC)=med(ICB)=med(NCI). Da�: MB = MI e 
> NC = NI.
>
> O per�metro de AMN �:
>
> AM + MN + NA = AM + MI + IN + NA = AM + MB + NC + NA = AB + AC = 18.
>
> Se algo estiver errado, leve em conta o hor�rio.
>
> Abra�os,
>
> M�rcio.
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
>  em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

---

Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!