Olá:
Suponhamos que sqrt6 seja um número racional, então , como sqrt6>0, existem inteiros tais que a\b=sqrt6, com a e b primos entre si, => a^2\b^2=6 => a^2=6.b^2 => a é múltiplo de b ,o que é um absurdo. O mesmo vc pode fazer para sqrt15 .
Para sqrt(pq), p e q primos:
Suponhamos que esse número seja racional,=> a\b=sqrt(pq) => a^2=b^2.q.p.
como mdc(a,b)=1 => b|a, absurdo!
Até mais
[],
L.M.
From: "filipe junqueira" <filipejunqueira@msn.com>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] irracionalidades....
Date: Mon, 06 Mar 2006 16:55:46 -0300
> caros amigos da lista.....
> 1)é certo que alguns números com sqrtp com p primo, e , pi
>etc... não podem ser escritos em uma fração.... mas como saber se
>sqrt6, sqrt15 .... são racionais ou irracionais.
> 2) se p e q são primos distintos sqrt(p*q) é irracional? ou
>depende?
> 3) e as raizes cubicas de primos , tambem são??
>
>Muito Obrigado pela atenção..
>
>Desde ja Obrigado.
>
>Filipe Louly QUinan Junqueira
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================