Re: [obm-l] geometria

[Jefferson Franca <jeffmaths@xxxxxxxxxxxx>]

Boa noite, Anna.

Inicialmente seria bom fazer o desenho para ter mais clareza da solução.

A única posição para o quadrado é aquela onde seu centro coincide com o centro do semicírculo.

Unindo o centro até um dos vértices teremos um triângulo retângulo cujos catetos são l( lado do quadrado) e l/2 e a hipotenusa é R(raio do semicírculo), basta usar o bom e velho teorema do Pit., achando a relação R^2 =(5*l^2)/4, porém, como a área do quadrado é 36 cm^2, tem-se que R = 3*(5)^1/2.

Se vc usar a idéia de média geométrica no item b, vai descobrir que a diagonal do quadrado mede 16*(2)^1/2

Anna Luisa <annaluisacg@terra.com.br> escreveu:

Quem tiver um tempo, me ajuda por favor,  pq minha resposta não bate c/ o gabarito.

 

1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de raio r e sabendo que a área do quadrado e 36cm2, podemos afirmar que o valor de r é:

 

2) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nesta ordem, em progressão geométrica. A diagonal deste quadrado mede:

 

Obrigada.

Anna.

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