-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Alamir Rodrigues
Enviada em: domingo, 12 de fevereiro de 2006 07:29
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] 4 é igual a 6?Onde está o erro da demonstração de que 4 é igual a 6?
Começamos com a seguinte igualdade:
-24 = -24
Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:
16 - 40 = 36 - 60
Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:
4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5
Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar:
4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5
Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo)
(4 - 5)2 = (6 - 5)2
Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos:
4 - 5 = 6 - 5
Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado:
4 = 6