[obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

["benedito" <benedito@xxxxxxxxxxxxxx>]

----- Original Message ----- 
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, January 06, 2006 10:31 AM
Subject: [obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!


Oi, Pessoal!

2002 cartas com os numeros 1, 2, 3, .....,2002 escritos, são dispostas sobre
uma mesa, com a face para cima (com os números visíveis). Dois jogadores,
alternadamente, vão tirando as cartas, até que todas tenham sido retiradas.
O vencedor é aquele cujo último dígito da soma dos números de suas cartas
for maior. Explique qual dos dois jogadores pode vencer (independentemente
das jogadas do outro), mostrando sua estratégia vencedora.

Solução
O primeiro a jogar tem a estratégia vencedora. Ele escolhe a carta 2002  na 
sua primeira jogada. Depois disso, sempre que o segundo jogador escolher uma 
carta ele escolhe outra com o mesmo número final (dígito da unidade). Para 
cada dígito  d  existem  200  cartões terminados com  d. Por isso, o jogador 
que começa pode escolher uma carta de modo que neutraliza  a escolha do 
segundo. É isso...
Benedito 


-- 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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