1�
Uma mesa tem tr�s gavetas e cada gaveta tem duas bolas; uma gaveta tem duas bolas branca, outra tem uma bola branca e uma preta e a outra disp�e de duas bolas pretas. Se tirarmos ao acaso (sem olhar) uma bola, de uma das tr�s gavetas (tamb�m ao acaso), e constatarmos que ela � de cor branca, qual a probabilidade da segunda bola ser, tamb�m, branca?
2�
Tr�s gavetas, 10 bolas cada, (10 brancas)(5 brancas e 5 pretas)e (10 Pretas), ao acaso tira-se de uma gaveta 5 bolas brancas. Qual a probabilidade das pr�ximas cinco serem de cor branca?
3�
No segundo caso qual a probabilidade de cada gaveta, considerando e retirada aleat�ria das cinco brancas?
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1�)Vamos usar o conceito de probabilidade condicional:
Seja E e A dois eventos quaisquer , ent�o:
P(E|A) :A probabilidade de ocorrido E , ocorrer A.
P(A inter B) :Porbabilidade de ocorrer A e E juntos .
P(E) : Probabilidade de ocorrer E.
Vamos ao problema :
Supondo que vamos retirar duas bolas das gavetas,
E : Bola ser branca na primeira retirada .
A : Bola ser branca na segunda retirada.
P(E|A) = P(A inter B)/P(E)
Se vc fizer um diagrama de arvore, o que n�o da para fazer aqui na lista , vc vai perceber que :
P(E) = 1/3 + (1/3). (1/2)
P(A inter B) = 1/3
Fazendo as contas , encontramos P(E|A) = 2/3
No segundo exerc�cio , o racioc�nio � analogo ,pois o n�mero de bolas � proporcional �s quantidades do primeiro exercicio, 5 vezes mais .
Agora fica como exercicio provar isso , o q eu n�o � muito dificil.
No terceiro , n�o entendi muito bem o que queria ,
(probabilidade de cada gaveta?)
[]'s
Luiz H. Barbosa