Re: [obm-l] CORDA FOCAL M�NIMA (elipse e par�bola)

[Denisson <denissoncs@xxxxxxxxx>]

Aparentemente o que se tem que provar � que dado um ponto e uma reta, a
perpendicular � menor que qualquer obl�qua. Bom, axo que cabe uma prova
aqui:


Axioma 1: A menor dist�ncia entre dois pontos � uma reta.

Seja F o foco, A e B pontos do eixo tais que AF � uma perpendicular ao
eixo e BF qualquer obl�qua. Prolongue o segmento AF at� um ponto A' tal
que AF = AA'.   Depois ligue BA'. Perceba que formamos dois
tri�ngulos congruentes, ent�o A'B = BF. Note tamb�m que segundo o nosso
axioma A'F < A'BF -> A'A + AF < A'B + BF -> 2*AF < 
2*BF e portanto AF<BF. 

Traduzindo, a corda tra�ada por um dos focos perpendicularmente ao eixo � a corda focal m�nima...

Em 04/11/05, Igor O.A. <igordiscussao@gmail.com> escreveu:

Estava lendo um livro de geometria anal�tica e, no cap�tulo de ELIPSES, havia a seguinte AFIRMA��O:

"A corda tra�ada por um dos focos, perpendicularmente ao eixo, denomina-se latus rectum corda ou focal m�nima."

 

Ou seja, essa tal corda � a de menor comprimento que passa pelo foco. Mas... COMO PROVAR ISSO???

 

 

No cap�tulo de PAR�BOLA tamb�m h� uma AFIRMA��O bem parecida com a anterior:

 

"A corda tirada pelo foco, paralelamente � diretriz, recebe a denomina��o de latus rectum corda ou focal m�nima."

 

Gostaria tamb�m de saber como provar essa afirma��o no caso de uma par�bola.

Obrigado.
 

--
I G O R

Jesus ama voc�.

-- 
Denisson

"Os homens esqueceram desta verdade; mas tu n�o a deves esquecer:
� s� com o cora��o que se pode ver direito. O essencial � invis�vel aos olhos!" (Saint Exup�rry)