|
O que voc� pede para demonstrar � equivalente a
(sen B)^n + (cos B)^n < 1, para n > 2.
Inicialmente, observe que, como B � agudo, ent�o: 0
< sen B < 1 e 0 < cos B < 1.
Assim, temos que se n > m ent�o (sen
B)^n < (sen B)^m e (cos B)^n < (cos B)^m
Logo, fazendo m = 2: (sen B)^n + (cos B)^n <
(sen B)^2 + (cos B)^2 = 1.
Marcelo Rufino
|