Re: [obm-l] dois problemas de pg

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

--- Eduardo Wilner <eduardowilner@yahoo.com.br>
escreveu:

>    Nao sei como foi parar no e-mail do Felipe
> 
> --- Eduardo Wilner <eduardowilner@yahoo.com.br>
> escreveu:
> 
> > 
> > 
> >     Eh Felipe ou Joao ?
> > 
> >     Ola pra vcs.
> > 
> >     1) Eh preciso tomar muito cuidado com a
> > hierarquia
> > de operacoes matematicas, senao dah uma tremenda
> > massaroca...
> >  
> >     A identidade eh
> > 
> >   a^(q-r).b^(r-p).c^(p-q) = 1      !!!(dedicado a
> um
> >  
> >      
> >                                    colega da
> > lista...)
> >  
> > Se w e s são representam o termo inicial e a razao
> > da
> > pg., respectivamente, temos
> >      
> > 
> >
>
w^(q-r)*s^(p(q-r))*w^(r-p)*s^(q(r-p))*w^(p-q)*s^(r(p-q))
> > 
> > 
> > Nao eh dificil verificar que os expoentes somados
> de
> > s
> > e w (cada um) se anulam .
> > 
> > 
> >     2) A soma dos n termos iniciais de uma pg eh
> > 
> >    S(n)=w(s^(n-1)-1)/(s-1) , mantendo os mesmos
> > simbolos de 1).
> >    No caso w=1 e s=1/3 o que nos fornece
> > 
> >    S(n)= 1/2*(1-(1/3)^(n-1))
> > 
> >   Se S eh a soma dos infinitos termos da pg. (ou a
> > serie infinita), temos
> > 
> >   S=lim S(n) (quando n=>OO)=1/2 .
> >  
> >  Assim S - S(1000)=(1/2)*(1/3)^999 .
> > 
> >   []s
> > 
> > 
> > --- Felipe Nardes <felipe_nardes@hotmail.com>
> > escreveu:
> > 
> > > ola Eduardo, desculpe a confusao. A 1) é uma
> > > demonstracao e, 1/2. (1/3)^999 
> > > (para mais), é a resposta da 2)
> > > 
> > > 
> > > >From: Eduardo Wilner
> <eduardowilner@yahoo.com.br>
> > > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > >Subject: Re: [obm-l] dois problemas de pg
> > > >Date: Wed, 14 Sep 2005 16:51:13 +0000 (GMT)
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >     Ola Joao Artur
> > > >
> > > >     A 1) pede pára demonstrar uma identidade ?
> > > >     Entao o que é o 1/2 em resp: ?
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >  --- João Artur <gauss_br@hotmail.com>
> escreveu:
> > > >
> > > > > 1) prove que, se a, b, c sao elementos de
> > ordem
> > > p, q
> > > > > e r, respectivamente,
> > > > > da mesma pg. entao:
> > > > >
> > > > > a^q-r.b^r-p.c^p-q = 1
> > > > >
> > > > > 2) qual o erro cometido quando, em vez de
> > somar
> > > os
> > > > > 1000 elementos iniciais,
> > > > > calcula-se a soma dos infinitos elementos da
> > pg:
> > > (1,
> > > > > 1/3, 1/9, ...)
> > > > >
> > > > > resp: 1/2. (1/3)^999 para mais
> > > > >
> > > > >
> > > > > desde ja, obrigado pela ajuda
> > > > >
> > > > > Joao Artur
> > > > >
> > > > >
> > >
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