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Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
Qual o fecho de Q?
Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico
>subconjunto fechado e denso eh o proprio X.
>Artur
>
>-----Mensagem original-----
>De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
>nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
>Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
>
>Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua id�ia) s� existe um �nico
>conjunto fechado e denso em R, que � o pr�prio R:
>Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer dizer que A �
>fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que quer dizer que A �
>denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Da�, como voc� pode ver, temos A =
>fecho(A) = R, logo realmente R s� tem um subconjunto fechado e denso,
>que � ele mesmo. Repare que nessa demonstra��o n�o foi usado nada em
>particular da topologia de R, ou seja n�s provamos que:
>"Um conjunto n�o possui subconjuntos pr�prios fechados e densos"
>
>Espero que esteja certo,
>--
>Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
>On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote:
>> Oi
>>
>> Alg�em poderia dar um exemplo de um subconjunto
>> proprio de R que seja fechado e denso em R?
>>
>> O �nico exemplo que achei de conjunto fechado e denso
>> em R � o pr�prio R.
>>
>> Obrigada
>> Ana
>>
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>> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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