Re: [obm-l] módulos livres e de torção

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Gente,

 

consegui fazer o segundo dos problema abaixo. Em relação ao primeiro, achei um exemplo no livro do Rotman que mostra que pode-se ter uma família de A-módulos livres mas seu produto direto não é livre. Porém tal exemplo não é nada fácil de entender, pois ele usa muitas propriedades de cradinalidade.

 

No mais, agradeço àqueles que tentaram resolver os problemas abaixo. E no caso em que alguém queira ver a solução do segundo, depois posso colocar aqui.

 

Sem mais, Éder.

Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> escreveu:

> Olá gente, estou com alguns problemas que já fazem
> mais de uma semana que tento e não consigo, por isso
> gostaria da ajuda de vocês.
>
> 1) Seja {M_i} uma família de A-módulos livres. O
> produto direto dessa família é um A-módulo livre? 
>
> Obs.: No caso de soma direta tem-se um A-módulo livre.
>
>
> 2) Dar um contra exemplo para mostrar que o produto
> direto de módulos de torção não é, em geral, um módulo
> de torção.
>
> Obs.: No caso de soma direta tem um módulo de torção.
>
>
> grato desde já, Éder.
>
>
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
>  em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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