[obm-l] Vari�ncia de s^2

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Pessoal,

Fiz uma pergunta nessa lista h� um tempo sobre como calcular a Var(s^2),
onde s^2 = 1/(n-1) Sum_i^n (x_i - xbarra) e os x_i s�o amostras aleat�rias
da Normal com m�dia a e vari�ncia b.

Consegui resolver esse problema hoje (� bem simples at�). Segue a resposta,
a quem possa interessar:

Podemos escrever (usando as propriedades da vari�ncia)

Var(s^2) = b^2/(n-1)^2 * Var((n-1)s^2/b)

(n-1)s^2/b = v tem distribui��o qui-quadrado com n - 1 graus de liberdade.
Logo, Var(v) = 2(n-1). Fazendo as continhas, chegamos a Var(s^2) =
2b^2/(n-1).

Agrade�o aos que responderam.

Henrique.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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