Re: [obm-l] Presente vezes 9

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Presente vezes 9

O primeiro algarismo de P tem que ser 1 pois, se for maior do que 1, 9P vai ter mais algarismos do que P ==>
P = 1000 + 100a + 10b + c ==>
1000c + 100b + 10a + 1 = 9000 + 900a + 90b + 9c ==>
991c + 10b - 890a = 8999 ==>
(olhando mod 10) c = 9 ==>
10b - 890a = 80 ==>
b = 8,  a = 0 ==>
P = 1089 ==> 9P = 9801.

Nao ha nenhuma solucao com 3 algarismos pois:
P = 100 + 10a + b ==>
100b + 10a + 1 = 900 + 90a + 9b ==>
91b - 80a = 899 ==>
b = 9 ==>
a < 0.

Tambem nao ha nenhuma solucao com 2 ou 1 algarismo.

Logo, o presente custou R$ 1089 e o troco foi de R$ 111.

[]s,
Claudio.

on 06.05.05 00:34, Ronaldo Luiz Alonso at ronaldo.luiz.alonso@bol.com.br wrote:

> Uma pessoa tinha 1200 reais na carteira e foi comprar um presente para dia
> das mães.   Ao chegar em casa essa pessoa notou que os dígitos do valor
> do presente lidos ao contrário correspondiam a 9 vezes o valor do presente.
> Qual foi o troco?
>