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>Nao entendi
muito bem como voce pode apertar
>SIMULTANEAMENTE as teclas sen e cos da
>calculadora
e obter algum resultado que nao seja
>"Error".
Obrigado por apontar a
ambiguidade no
enunciado e resolver
o exerc�cio para a lista.
Nem � preciso dizer que
sua solu��o est� correta.
Nos dois primeiros
casos a � um ponto fixo
de a = sen(a) (zero) ou a = cos(a) e no segundo temos
uma �rbita peri�dica atrativa de per�odo dois:
O = {a,b} com a = sen(cos(a)) e
b=cos(sen(a)).
De fato, o que eu quiz dizer
foi "alternadamente". A
prova do teorema que
voc� citou:
>Sejam I um intervalo e f:I -> R uma funcao diferenciavel
>no interior de I.
>Se existe uma constante real k tal que, para todo x em >int(I), |f'(x)| <= k < 1, entao
>a sequencia (a_n) dada por a_n = f(a_(n-1)) converge >para um limite a tal que a = f(a), qualquer que seja o
>valor de a_0 pertencente a I.
� um �timo exerc�cio que
eu pretendo fazer. Em
sistemas din�mico, tal teorema � o caso
espec�fico de
um teorema mais geral , chamado de "teorema da
variedade est�vel"
v�lido para dimens�es maiores.
E pode
ser encontrado ser encontrado
em v�rios textos de sistemas din�micos como
Clark Robinson
- Dynamical Systems, stability, symbolic
dynamics and Chaos
ou
Katok and Hasemblat -
Introduction
to the modern theory of dynamical
systems.
Mas antes preciso melhorar
minha matem�tica
exercitando.
Espero que muitas
pessoas da lista se interessem
por essa �rea fascinante e no futuro tenhamos
mais
brasileiros pesquisando temas nesta
�rea.
[]s
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