[obm-l] Fw: [obm-x] Construcao geometrica [era da obm-l]

[Lu�s Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Claudio,

Recebi a mensagem abaixo num endere�o que est� pra caducar
(pra onde voc� Claudio mandou). Favor escrever somente pro hotmail.

E tamb�m n�o sei o que ocorreu pois mandei o problema de cg
abaixo pra obm-l e o F�bio respondeu via obm-x que n�o conhe�o.
Ser� que � uma tentativa de separar alguns problemas da obm-l?

O fato � que a solu��o do F�bio � a que estava procurando.
Percebi que tinha que construir um tri�ngulo equil�tero numa
paralela � transversal mas n�o imaginei uma constru��o.

Quando mandei o problema queria mencionar outras coisas mas
acabei esquecendo. V�o agora.

Andaram pedindo refer�ncias sobre CG. A mais citada e que talvez a
lista toda conhe�a � o livro do Wagner do IMPA. H� pouco descobri
que tinha um livro que havia ficado dentro de um envelope e que
gostei muito. Chama-se Desenho Geom�trico e � publicado pela
Biblioteca do Ex�rcito, Cole��o Marechal Trompowski. Tenho o
Volume 2 Tomo 1 e acho que a cole��o � formada por 3 volumes.
Algu�m saberia dizer algo a respeito dessas publica��es?
Est�o � venda? Onde?

[]'s
Lu�s


>----------
>From: F�bio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br>
>Reply-To: obm-x@mat.puc-rio.br
>Date: Thu, 7 Apr 2005 21:51:50 -0300
>To: Claudio Buffara <obm-x@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-x] Construcao geometrica
>
>[7/4/2005, claudio.buffara@terra.com.br]:
> > Um da outra lista:
>
> > S�o dados um �ngulo (imagine de 50 graus) e uma transversal
> > cortando os dois lados do �ngulo formando um tri�ngulo de
> > tamanho conveniente.
>
> > Trace um c�rculo tangente aos lados do �ngulo e determinando
> > na transversal uma corda de comprimento igual ao raio do c�rculo.
>
>Note que se deslizarmos a transversal, mantendo-a paralela � original,
>obteremos solu��es homot�ticas. Logo basta achar uma solu��o para uma
>dessas paralelas.
>
>Escolha um ponto O qualquer da bissetriz do �ngulo. Trace duas retas r
>e s que fa�am �ngulos de 60 e -60 graus com a transversal. Trace a
>circunfer�ncia de centro O que tangencia o �ngulo. Trace as paralelas
>a r e s que passam por O. Elas determinam pontos R, R', S e S' sobre a
>circunfer�ncia. Evidentemente, ORS e OR'S' s�o equil�teros e RS �
>paralelo � transversal original. Finalmente, fazemos uma homotetia
>para levar a transversal RS (ou R'S') � transversal original,
>encontrando duas solu��es.
>
>[]s,
>
>--
>F�bio Dias Moreira
>
>


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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