[obm-l] Quadrados m�gicos

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Ol�!

Uma matriz n x n chama-se um quadrado m�gico quando a soma dos elementos de
cada uma de suas linhas, de cada coluna da diagonal principal e da outra
diagonal (ao todo 2n + 2 somas) s�o iguais. Prove que, se n >= 3, o conjunto
Q_n dos quadrados m�gicos n x n � um subespa�o vetorial de dimens�o n^2 - 2n
do espa�o das matrizes n x n sobre o corpo dos reais, ou, se preferir, dos
racionais (n�o sei se funciona para corpo finito).

Na verdade, esse � um exerc�cio essencialmente copiado do livro do Elon de
�lgebra Linear, e eu resolvi postar aqui para curar as saudades que o
pessoal sente da �poca em que foi apresentado ao quadrado "efetivamente"
m�gico 4 x 4 onde todas as casas s�o inteiros distintos variando de 1 a 16!

[]s,
Daniel

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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