Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão de geometria

[Paulo Cesar <pcesar26@xxxxxxxxx>]

Olá Brunno!

Pelo visto você é mesmo um fã de questões do CN.
Uma idéia parecida com a do Qwert Smith é a seguinte:
Lembre-se que se duas cordas de uma circunferência se interceptam num
ponto interior a um círculo, então o produto dos segmentos assim
determinados em cada corda coincidem. Perceba que na questão temos
2.6=3.4=12. Daí os pontos A,B, C e D pertencem a uma circunferência.
Logo o único ponto equidistante desses pontos é o centro da
circunferência a qual pertencem. Gabarito:B
A demonstração da propriedade anteriormente enunciada se dá por
semelhança de triângulos. Faça como exercício.
Um Abraço
Paulo Cesar


On Thu, 31 Mar 2005 12:49:48 -0500, Qwert Smith <lord_qwert@hotmail.com> wrote:
> O enunciado deve estar errado sim. Garanto que vc quis dizer OB
> onde vc escreveu CB.
> 
> Ai da pra responder e a resposta e 1.  Basta desenhar o quadrilatero ACBD
> e mostrar usando semelhancas de triangulos que o angulos opostos do
> quadrilatero
> somam 180o e portanto e um quadrilatero inscritivel.  O ponto equististante
> dos vertices sera justamente o centro do circulo que circunscreve o
> quadrilatero.
> 
> >From: "Brunno" <profbrunno@uol.com.br>
> >
> >Andre essa é uma questao do colégio naval e o enunciado esta identico,
> >questao chata neh
> >um abraco
> >----- Original Message -----
> >From: "Eduardo Wilner" <eduardowilner@yahoo.com.br>
> >
> >    Oi Bruno.
> >
> >    Creio que vc. quis dizer dois segmentos de retas
> >(diferentes)...
> >    Ainda assim, as posições dos pontos A,B,C e D não
> >ficam definidas.
> >    Favor verificar e esclarecer.
> >
> >   []'s
> >
> >   Wilner
> >
> >--- Brunno <profbrunno@uol.com.br> wrote:
> > > Boa tarde
> > > Poderiam me ajudar nesta questão
> > >
> > > Dois segmentos de uma reta AB e CD  interceptam-se
> > > interiormente no ponto O.
> > >
> > > Sabe-se que as medidas de AO e CB  são
> > > respectivamente, 3cm e 4 cm
> > >
> > > e que as medidas de  CO e OD  são, respectivamente,
> > > 2cm e 6cm.
> > >
> > > Qual o número de pontos do plano, determinado por AB
> > > e CD
> > >
> > > que eqüidistam dos pontos  A, B, C e D
> > >
> > > Obrigado
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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