[obm-l] idempotencia

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Ol� a todos!

� verdade que toda matriz idempotente � singular? Pediram para provar em 
um exercicio.

Pensei no seguinte
Se A � idempotente, ent�o
A = A.A
logo
det(A) = [det(A)]^2

o que implica que
det(A) = 1
ou det(A) = 0.

O enunciado do problema esta mal formulado ent�o? Pq obviamente a matriz 
identidade � idempotente (e logo nao singular)

Como eu provo que a identidade � a unica matriz idempotente que tem 
determinante diferente de 0 ?

Abra�o.
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================