Re: [obm-l] Princípio da Indução Finita

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

 Ola Daniela

 Acredito que os 3 primeiros sejam para serem provados
 por inducao (esta implicito que n eh natural):

 1) admitindo 1.2 + 2.3 +...+ k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3
teremos 1.2 + 2.3 +...+ k(k+1) + (k+1)(k+2)=
=[k(k+1)(k+2)/3]+ (k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k+3)/3 ;

 2)admitindo (1-1/2)(1-1/3)...[1-1/(k+1)]=1/(k+1)
teremos
(1-1/2)(1-1/3)...[1-1/(k+1)][1-1/(k+2)]=[1/(k+1)][1-1/{k+2)]=
=[1/(k+1)][(k+1)/{k+2)]= 1/(k+2);

 3)admitindo  0/1! + 1/2! +...+ (k-1)/k! = 1-1/k!
teremos  (0/1!) + 1/2! + 2/3! +...+ (k-1)/k!+
k/(k+1)!= 
 = 1-1/k!+ k/(k+1)! =
=1-1/k!+[k/(k+1)]/k!=1-[1/(k+1)]/k!= 1 - 1/(k+1)!
3) e 4)nao entendi (principalmente os expoentes)
5) n E R  ou n E N ?
 Um abraco     
--- Daniela Yoshikawa <danieleakemi@yahoo.com.br>
wrote:
> Olá!
>  
> 1) 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1) = [n(n+1)(n+2)]/3
>  
> 2) (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/n+1) = 1/n+1
>  
> 3) 0/1! + 1/2! + 2/3! +...+ n-1/n! = 1-1/n!
>  
> 4) (6^2n + 3^n+2 + 3^n) : 11
>  
> 5) (11^n+2 + 12^2n+1) : 133
>  
> 6) n E R ; n >= 3 então 2^n > 2n + 1
>  
> Obrigada pela ajuda!
> Abraços,
> Daniele.
> 
> 		
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