Re: [obm-l] Quest�es de Lista de Conjuntos, C.N�mericos e L�gica

[Thiago Addvico <thiago.kateto@xxxxxxxxx>]

eu entendi teu racioc�nio da 1 e eu acho q est� mais correto q o meu,
fazendo melhor uso. eu pensei assim:
se 70% gostam de samba, 30% n�o gostam
se 75% gostam de choro, 25% n�o gostam
se 80% gostam de bolero, 20% n�o gostam
e se 85% gostam de rock, 15% n�o gostam
somando, vc obt�m que, na melhor das hip�teses, 90% n�o gostam de pelo
menos 1 dos estilos. a melhor das hip�teses seria que uma pessoa q n�o
gosta de samba, por exemplo, gosta dos outros 3 estilos. por isso,
10%. mas eu gosto mais da tua resolu��o ainda

quanto a 5, a primeira coisa q eu pensei foi que n�o poderiam ser 2 de
1/2, nem 3 de 1/3, nem 4 de 1/4 nem 5 de 1/5. ent�o seria 1 de 1/2, 2
de 1/3, 3 de 1/4 e 4 de 1/5. s� que tendo 3 de 1/4 eu posso pegar 2
delas e uma de 1/2 que forma 1 vik. ent�o s� pode ser 1 de 1/4. quanto
as outras, � s� vc ver q vc n�o tem como formar, por exemplo, 1/2 com
denominador = 3 ou 5. nem formar 1/3 com os outros denominadores, e
assim sucessivamente.

novamente, espero n�o ter nenhum erro grotesco e espero ter ajudado ;)

On Fri, 25 Feb 2005 15:43:47 -0300 (ART), Andr� Barreto
<andre_sento_se_barreto@yahoo.com.br> wrote:
> Tenho algumas pequenas d�vidas,
>  
> 1- n�oi entendi bem a resolu��o
>  
> 2- OK
>  
> 3- OK
>  
> 7- rapaz hehe entendi pq estava em d�vida com a alternativa b) a quest�o diz
> A inter B � igual a: eu entendi est� contido... por isso que fiquei
> confuso... hehe j� estava azoado de tanta quest�p. OK
>  
> 5- como eu sei que por exemplo, 1/3 + 1/3 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/4 nunca dara
> 1 sem precisar fazer contas... ou para generalizar, um exemplo bem mais
> abrangente com v�rios outros primos no denominador e no numerador 1 como na
> quest�o? 
> 
> 
> Thiago Addvico <thiago.kateto@gmail.com> wrote:
> 1- se 70% gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock,
> respectivamente, 30% n�o gostam de samba, 25% de choro, 20% de bolero
> e 15% de rock. assumindo q eles sejam bem ecl�ticos (quem n�o gosta de
> um estilo gosta dos outros 3, sendo que a intersec��o entre os
> conjuntos de quem n�o gosta de um estilo � sempre vazia), ent�o 10% �
> o valor m�nimo de quem gosta dos 4.
> 
> 2- o conjunto vazio tem 2^0 subconjuntos, ou seja, 1 subconjunto
> tamb�m vazio. logo, n�o h� subconjuntos do conjunto vazio que n�o seja
> o pr�prio conjunto vazio.
> 
> 3- se a tem 6 conjuntos com menos de 2 elementos (con. com 1 elemento
> + o vazio) ent�o a tem 5 elementos.
> 
> 
> 5- as quantidades m�ximas s�o: 1 de 1/2, 2 de 1/3, 1 de 1/4 (pq se
> forem 2 ele junta com 1 de 1/2 e pega uma nota) e 4 de 4/5. da� se faz
> o mmc disso tudo e soma: 30/60 + 40/60 + 15/60 ! + 48/60 = 133/60
> 
> 
> 7- por observa��o, vc v� q 1/2 e 1/3 est�o presentes em ambos, pois se
> n=2 e n=3 na primeira, 1/2 e 1/3 estao no conjunto, e se n = 1 e n = 2
> no segundo 1/2 e 1/3 tamb�m brincam. agora por elimina��o:
> 
> a) vazio j� n�o �
> b) racionais positivos n�o �, pq n�o h� nenhum n�mero inteiro na
> intersec��o, e Z C Q
> c) o 1/3 tamb�m entra na brincadeira
> d) � esta
> e) se essa fosse verdadeira, 1/2 n�o entraria, pois n n�o pode ser 0
> 
> espero n�o ter feito cagada e ter ajudado. a 4 e a 9 eu vou fazer
> aqui, acho q vou precisar de papel pra fazer elas.
> 
> 
> On Fri, 25 Feb 2005 01:11:04 -0300 (ART), Andr� Barreto
> wrote:
> > Por favor amigos na medida do possivel resolvam as quest�es abaxo
> > utiliazando os conceitos de conjunto, conjuntos, n�mericos e l�gica pois
> > retirei essas quest�es de uma lista desses assuntos. Se n�o der tudo bem
> ser
> > de qualquer geito : )
> > > Oi amigos n�o levem a mal essa lista de d�vidas enorme, hoje a tarde fiz
> > umas 83 quet�es mais ou menos de conjuntos e l�gica e sem gabarito...
> > algumas dessas eu n�o consegui fazer e outras quero ter certeza do que
> fiz. 
> > As que n�o consegui fazer vou marcar com *** talvez achem mais interesante
> > come�ar por elas : )
> > 
> > 1- (EN-88) Se 70% da popula��o gostam de samba, 75% de choro, 80% de
> bolero
> > e 85% de rock, quantos % da popula��o, no m�nimo gostam de samba, choro,
> > bolero e rock?
> > a) 5 b) 10 c) 20 d) 45 e) 70
> > (encontreo 10% mas n�o tenho certeza)
> > 
> > 2- Quantos subconjuntos n�o vazios tem o conjunto de todos os subconjuntos
> > do conjunto vazio? liste-o.
> > 
> > 3- O conjunto dos subconjuntos de A tem 6 conjuntos com menos de dois
> > elementos. Quantos elementos tem A?
> > (eu creio que s�o 5 devido ao vazio que tem menos de 2 elementos no caso
> 0)
> > mas n�o tenh! o a certeza tamb�m...
> > 
> > *** 4- Numa enquete entre 80 aficionados, 20 declaram ter assistido ao
> jogo
> > A, 40 ao jogo B, 30 ao jogo C, 30 ao jogo D, 5 aos jogos B, C e D, 5 a
> > somente o jogo A, 10 aos jogos B e C, 60 assistiram a pelo menos um dos
> > jogos A,C e D. 10 aficionados n�o assistiram a nenhum dos jogos B,C e D. 
> > 
> > Quantos assitiram aos jogoa A,C e D?
> > Quantos n�o assistiram a nenhum jogo?
> > Quantos assistiram somente ao jogo C ou somente ao jogo D?
> > 
> > Se os aficionados que assitiram aos jogos A e D s�o mais que o triplo dos
> > que assistiram somente ao jogo D, e os aficionados que assistiram somente
> ao
> > jogo C s�o menos que o dobro dos que assistiram somente aos jogos A e C,
> > quantos assistiram somente ao jogo D ou somente aos jogos A e C?
> > 
> > (essa foi a que achei mais complicada, mas s� vendo a resolu��o para ter
> > certeza)
> > 
> > 5- Em certo pa�! s a unidade monet�ria � o vik. H� notas de 1 vik e moedas
> de
> > 1/2 vik, 1/3 de vik, 1/4 de vik, 1/5 de vik. Qual a maior quantia em viks,
> > que um cidad�o pode ter em moedas sem que possa juntar algumas delas e
> para
> > formar exatamente um vik?
> > 
> > (essa creio que fiz certo mas � s� para checar, foram 9 moedas, 1 de 1/2
> > vik, 2 de 1/3 de vik, 2 de 1/4 vik e 4 de 1/5 vik), nunca fiz uma quest�o
> > como essa mas acredito que tenha algo haver com pr�ncipio da casa dos
> > pombos, ou n�o? 
> > 
> > 6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos n�o vazios do conujunto R dos
> > numeros reais. Sejam as fun��es f: A -> B, (y = f(x)), g: D -> A (x =
> g(x))
> > e a fun��o composta (fog): E -> K, Ent�o os conjunto E e K s�o tais que:
> > a) E contido A e K contido D
> > b) E contido B e K cont�m A
> > c) E cont�m D, D diferente E e K contido B
> > d) E contido D e K contido B 
> > e) nenhuma das respo! stas anteriores
> > 0bs: assinalei a (d).
> > 
> > 7- UFAL/93 se A ={ x| x = 1/n e n pertence a N*} e B = {x| x = n/n+2 e n
> > pertence a N*} ent�o o conjunto A inter B � igual a.
> > a) vazio
> > b) racionais positivos
> > c){1/2}
> > d) {1/2,1/3}
> > e) {x| x = 1/n+2 e n pertence a N*} 
> > 
> > fiquei em d�vida da alternativa d e b mas marquei a d mas como posso
> > perceber que para um n muito elevado n�o surgir� um elemento que invalide
> a
> > minha resposta, no caso alternativa d?
> > 
> > *** 8- Um irracional elevado a um irracional pode ser racional? (alguem
> pode
> > mostrar um exemplo e a prova ou s� a prova mesmo est� bom)
> > 
> > *** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80%
> gostam
> > de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% n�o gostam
> > de frango e 15% n�o gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no m�nimo
> > n�o gostam de saladas! , nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de
> > frango e peixe.
> > a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%
> > 
> > ________________________________
> > Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador do
> > Yahoo! agora. 
> > 
> >
> 
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 
> 
> ________________________________
> Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador do
> Yahoo! agora. 
> 
>

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================