Re: [obm-l] probleminha

[Bruno Bruno <brunobbruno@xxxxxxxxx>]

Imagine que as 3 circunferencias estejam do mesmo lado da reta.
Sendo x o raio da menor, temos que:
- a distancia entre os centros da circunferencia menor e da
circunferencia maior (qualquer uma) � 15+x
- a distancia entre o centro da circunferencia grande e a reta
paralela a reta inicial que passa pelo centro da circunferencia menor
� 15-x
- como as duas circunferencias maiores tem o mesmo raio, o centro da
circunferencia menor est� na reta que � tangente as duas maiores em
seu ponto de tangencia, logo fechando o triangulo que eu comecei esse
cateto mede 15.

A� por pitagoras :  (15+x)^2 = (15-x)^2 + 15^2  => x = 3,75


On Thu, 27 Jan 2005 09:27:50 -0300 (ART), elton francisco ferreira
<elton_2001ff@yahoo.com.br> wrote:
> Uma reta � tangente a tr�s circunfer�ncias, que tamb�m
> se tangenciam m�tua e externamente. As duas
> circunfer�ncias maiores t�m o mesmo raio, que mede 15
> unidades de comprimento. O raio da circunfer�ncia
> menor mede?
> 
> 5
> 3,75
> 2,5
> 3
> 7,5
> 
> ol� pessoal da lista, n�o sei como armar a quest�o
> pois n entendi bem o enunciado.
> Se for o caso de uma melhor visualiza��o de minha
> parte diante da resolu��o de vc's aqui da lista, podem
> expor a resolu��o na forma de arquivo (*.doc).
> Desde j�, agrade�o!
> 
> 
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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