Re: [obm-l] Re: Soma de sequencia

[Lu�s Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Tamb�m gostei da solu��o do Nicolau.

===
Claro que n�o � uma demonstra��o completa do ponto de
vista formal, com a sua, mas eu fiquei satisfeito
porque acho que est� correta e de in�cio eu n�o sabia
nem como come�ar.
===
Resumindo a sua id�ia, podemos escrever

S_n = 3/2 + H_n - H_{3n+2} e S=lim n-->oo S_n.

Como H_n = log n + gama + o(1) e log(3n+2) =
log(3n) + o(1), ent�o S = 3/2 - log(3).

===
... E posso usar esta para outras s�ries parecidas
===
� verdade. Uma outra s�rie que apareceu por aqui foi
S_n = sum_{k=0}^n  { 1/(4k+1) +1/(4k+3) - 1/2(k+1) }.

Ent�o S_n = H_{4n+3} - H_{2n+1}/2 - H_{n+1}/2
e S = 3log(2) / 2 .

[]'s
Luis


>From: Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re: Soma de sequencia
>Date: Thu, 13 Jan 2005 12:26:10 -0300 (ART)
>
>Obrigado pela aten��o, professor,  e pela resposta
>sempre perfeita.
>
>
>De novo pe�o desculpas ao pessoal: espero n�o estar
>enchedo a lista com coisas de interesse menor. Mas a
>sua resposta me encorajou a colocar na lista a forma
>como eu tinha feito ontem a noite.
>
>Eu ainda estava pensando em arrumar a minha tentativa
>original, s� que tomando somas com um n�mero finito de
>termos da s�rie harmonica.
>
>Assim, tomando os n primeiros termos:
>
>
[...]


=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================