Re: [obm-l] Duvidas

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Desculpem... era para ter escrito m�ximo.

Para n�o perder a mensagem, note que o interessante desta solu��o �
que ela tamb�m permite visualizar rapidamente TODOS os valores que
f(n) pode ter, j� que t�m que ser divisores de 6 e pares, ser�o apenas
2 e 6.

Bernardo Costa


On Thu, 25 Nov 2004 07:58:17 -0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa
<bernardofpc@gmail.com> wrote:
> Tem m�nimo sim:
> Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente:
> mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) <= 6
> 
> Abra�os,
> Bernardo Costa
> 
> On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires
> 
> 
> <fernandoaires@gmail.com> wrote:
> > Ol�, Ary,
> >
> >    Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem
> > ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim,
> > n�o podemos considerar que esses n�meros possam ter primos entre si
> > (ou seja, o mdc deles nunca poder� ser um), dado que ambos sempre s�o
> > pares.
> >    Al�m disso, notamos que, para n=0, f(n)=mdc(4,2)=2. Que � o menor
> > valor poss�vel para o mdc (excetuando-se o 1, j� excluido acima. Logo,
> > a resposta � D.
> >
> >    N�o sei se voc� perguntou corretamente, mas eu pergunto, pois:
> > existiria alguma forma de calcular o valor m�ximo de f? Se sim, como?
> >
> > Beijos,
> >
> > --
> > -><-
> > Fernando Aires
> > fernandoaires@gmail.com
> > "Em tudo Amar e Servir"
> > -><-
> >
> >
> >
> > On Thu, 25 Nov 2004 02:42:05 -0200, aryqueirozq <aryqueirozq@bol.com.br> wrote:
> > >
> > > Considere a fun��o  f : N: �  N ,  dada por   f( n) =  mdc ( 2n + 4 , 4n + 2
> > > ) . Ent�o, o valor m�nimo de f  � igual a :
> > >
> > > A) 4
> > >
> > > B) 1
> > >
> > > C) 6
> > >
> > > D) 2
> > >
> > > E) 8
> > >
> > >
> > >
> > > Agrade�o desde de j�.
> >
> > =========================================================================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > =========================================================================
> >
> 
> 
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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