Re: [obm-l] um mero probleminha da Eureca!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 04.11.04 12:41, elton francisco ferreira at elton_2001ff@yahoo.com.br
wrote:

> Numa festa típica, cada prato de arroz foi servido
> para duas pessoas, cada prato de maionese para três
> pessoas, cada prato de carne servia quatro pessoas e
> cada prato de doces dava exatamente para cinco
> pessoas. Foram utilizados 77 pratos e todas as pessoas
> se serviram de todos os pratos oferecidos. Quantas
> pessoas havia na festa?
> A) 20  B) 30  C) 45  D) 60  E) 75
> 
O numero N de pessoas eh multiplo de 2, 3, 4 e 5.
Logo, N eh multiplo de mmc(2,3,4,5) = 60 ==>
a unica alternativa viavel eh a D

Por outro lado, isso soh nos diz que o numero de pessoas eh multiplo de 60.
Se nao fosse uma questao de multipla escolha, ou se uma das alternativas
fosse 120 ou 180, por exmplo, nao teriamos como responder. Assim...

Sejam a, b, c, d os numeros de pratos de cada tipo.
a + b + c + d = 77
a = N/2
b = N/3
c = N/4
d = N/5 ==>
N*(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) = 77 ==>
N*(30 + 20 + 15 + 12)/60 = 77 ==>
N = 77*60/77 = 60 

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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