[obm-l] Ra�zes primitivas m�dulo p

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Como provar a exist�ncia de ra�zes primitivas m�dulo p ( p > 2 primo ) sem
usar o fato de que um polin�mio f(x) de grau n (o coeficiente em x^n n�o �
congruente a 0 mod p) tem no m�ximo n ra�zes m�dulo p (Lagrange)?

Ou, equivalentemente, algu�m sabe mostrar que {1,2, ..., p-1} sob
multiplica��o m�dulo p � um grupo G c�clico?

Ali�s, mostrando que G � c�clico, o resultado f(x) ter no m�ximo n ra�zes
m�dulo p segue, ao menos para f(x) do tipo x^n - 1, de um outro, v�lido para
G finito: x^n = e tem no m�ximo n solu��es se e somente se G � c�clico (e =
identidade em G).

[]s,
Daniel

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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