[obm-l] Cruz Grega

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 13.10.04 22:00, jorgeluis@edu.unifor.br at jorgeluis@edu.unifor.br wrote:

> para obter uma cruz grega a partir de uma fôlha de papel com apenas um corte
> reto, quantas vezes preciso dobrar a fôlha?
> 
Estou supondo que a cruz grega eh aquela cruz branca da bandeira da Suica
(vai entender esses europeus...) ou, mais precisamente, eh a figura obtida
dividindo-se um quadrado em 9 quadrados iguais e eliminado-se os quatro
quadrados dos cantos. Se este for o caso, precisaremos de tres dobraduras.

Supondo uma folha quadrada, inicialmente dobre-a segundo um dos dois
segmentos que unem os pontos medios dos pares de lados opostos, obtendo um
retangulo 2x1. Em seguida, dobre este retangulo de forma a obter um quadrado
cujo lado tem a metade do comprimento do lado do quadrado original.
Finalmente, dobre este quadrado segundo a diagonal que contem o ponto de
interseccao das duas primeiras dobraduras. No triangulo retangulo isosceles
resultante, o corte deve ser feito a partir do ponto medio do cateto que nao
contem nenhuma dobradura, paralelamente ao outro cateto.

Conselho para os alunos da lista: Nas proximas provas de matematica que
voces forem fazer, nao custa levar uma tesoura. Nunca se sabe se pode cair
uma questao "origami" dessas em que voce precisa fazer umas experiencias...

***

O interessante eh provar por que apenas duas dobraduras (quaisquer que
fossem) seriam insuficientes.


[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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