RES: [obm-l] Mais um problema legal

[<agatavares@xxxxxxxxxxxx>]

Penso que uma boa seq��ncia de resolu��o desse problema seja [2004!/(2002! *
2! * 3!)] - 2003, pois para obtermos 2002 como a soma de tr�s inteiros
positivos, podemos ter

|||||||||...||| + |||||||...|| + |||||||||||...|| = 2002
     500                600             902

como tamb�m

|||...|| + ||||||...|||||||||| + |||...||| = 2002
   200             1000             802

Portanto ter�amos todas as permuta��es poss�veis dos 2004 s�mbolos
(tracinhos e sinais de +), dividido pelas permuta��es dos tracinhos e tamb�m
dos sinais. A divis�o pela permuta��o de 3 � porque cada soma, em fun��o da
ordem n�o importar, tem 3! repeti��es. A diminui��o de 2003 possibilidades �
nececss�ria para que se retirem as solu��es que t�m o zero em uma das
parcelas.

Sou um novo integrante do grupo e pela primeira vez tento enviar alguma
resposta. Espero que consiga. Caso haja equ�vocos na minha solu��o, espero
respostas.

Um abra�o a todos.

Agamenon.


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de benedito
Enviada em: ter�a-feira, 12 de outubro de 2004 18:08
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Mais um problema legal





 Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a
falha).
 Benedito Freire

PROBLEMA

Sem levar em considera��o a ordem, de quantas maneiras podemos expressar
2002  como soma de  3  inteiros positivos?

(Aten��o: 1000 + 1000 + 3 = 2002   e  1000 + 2 + 1000 = 2002  n�o s�o
consideradas maneiras distintas de expressar  2002  como soma de inteiros
positivos)




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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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