[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras

["eritotutor" <eritotutor@xxxxxxxxxx>]

Vc pode constatar que (1,1) eh solução da equação e 
portanto, segue que (-1,1), (-1, -1) e (-1, 1) sao 
soluçoes possiveis.
Para mostrar que elas sao unicas suponhamos por absurdo 
(a) e (a+k) soluções, onde (a) eh diferente de um e (k) 
eh maior ou igual a um, onde (a) e (k) pert. a Z.
Assim temos que a^2 - 2[(a+k)^2] = - (a^2 +2ak + k^2), 
como (a^2 +2ak + k^2) eh maior que um , chegamos a uma 
contradição.
O caso (a) igual a um eh imediato.


[]s





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      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc: 
    Data: Sat, 25 Sep 2004 19:57:35 +0000
 Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes 
Inteiras

> 
> Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
> eh x² - 2y² = -1
> eu tinha digitado +...
> 
> >From: "eritotutor" <eritotutor@bol.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
> >Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
> >
> >
> >Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao 
sempre
> >positivos e portanto,  2y^2 tb eh.
> >Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira, 
nem
> >real.
> >Acho que o enunciado da questao nao era bem esse.
> >
> >[]s
> >
> >
> >
> >
> >
> >---------- Início da mensagem original -----------
> >
> >       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> >     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >       Cc:
> >     Data: Sat, 25 Sep 2004 19:02:44 +0000
> >  Assunto: [obm-l] Soluçoes Inteiras
> >
> > > Meu professor me passou o seguinte problema:
> > > Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
> > > So que eu nao tenho ideias para achar as soluçoes 
e
> >provar que sao unicas,
> > > poderiam me ajudar?
> > >
> > >
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