[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Polinomio - retificação

["Igor Castro" <cnavalhpg@xxxxxxxxxxxx>]

Se tem mais de uma real, então tem 3(pois as complexas aparecem aos pares,
nesse caso a+bi e a-bi).
sendo r1 uma raiz real, podemos ter as outras reais com r1/a e r1/(a^2).
As 3 reais: r1, r1/a e r1/a^2
soma: r1(1 + 1/a + 1/a^2) = 7/8
produto: r1^3/a^3 = 1/6
soma das 5 raizes: 7/8 + a+bi + a-bi = 78/16  -> a = 2
logo, pelo produto das 3 reais r1^3 = 4/3 - > r^1 = sqrt3(4/3)
Confirando na soma das 3 reais -> sqrt3(4/3)(1 + 1/2 + 1/4) = 7/8 (absurdo)
Se não me confundi, tem algo estranho mesmo... Talvez o "a" da raiz complexa
não seja o mesmo "a" da razão da pg..
[]´s
Igor

----- Original Message -----
From: "Daniel Regufe" <danielregufe@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, July 18, 2004 2:48 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Polinomio - retificação


> sim ...a soma e o produto se refere as raizes reais ... tenta ae pra mim
>
> []`s
> Regufe
>
>
> >From: "Igor Castro" <cnavalhpg@yahoo.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Polinomio - retificação
> >Date: Sun, 18 Jul 2004 14:35:02 -0300
> >
> >E a soma, é só das reais tbm? e o produto?
> >----- Original Message -----
> >From: "Daniel Regufe" <danielregufe@hotmail.com>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Sunday, July 18, 2004 12:03 PM
> >Subject: [obm-l] [obm-l] Polinomio - retificação
> >
> >
> > > >To achando algo de errado nessa questão ... mas tentem fazer pra mim
> >...
> > > >Seja p(x) = 16x^5 - 78x^4 + ... + mx - 5 um polinomio de coeficientes
> >reais
> > > >tal que a equação p(x) = 0 admite mais do que uma raiz real e ainda,
a
> >+
> >bi
> > > >é uma raiz complexa desta equação com a e b diferentes de zero.
> >Sabendo-se
> > > >que 1/a é a razão da progressão geométrica formada pelas raízes
> > > >""""reais""" de p(x) = 0 e que a soma destas raízes vale 7/8 enquanto
> >que
> >o
> > > >produto é 1/6, o valor de m é : ...
> > > >
> > > Desculpe ... nao tinha colocado q a progressão era soh das raizes
reais
> >..
> > >
> > > >[]´s
> > > >Regufe
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