[obm-l] A DÁDIVA DE "DE MOIVRE"!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Pessoal! O avanço de de Moivre em determinar a fidelidade com que uma amostra de
fatos representava o universo real de que fora extraída, está entre as
realizações mais importantes da matemática. Baseando-se no cálculo
infinitesimal e na estrutura subjacente ao Triângulo de Pascal, demonstrou como
um conjunto de sorteios aleatórios se distribuiria em torno de seu valor médio.
Em uma distribuição normal, aproximadamente 68% das observações se situarão
dentro de um desvio padrão da média de todas as observações e 95% delas se
situarão dentro de dois desvios padrões da média. Essa dádiva de Moivre tem
permitido muitas aplicações práticas.

Suponhamos que o gerente de uma fábrica de alfinetes esteja tentando limitar o
número de unidades defeituosas a um máximo de 10 entre cada 100 mil produzidas,
ou 0,01% do total. Para ver como andam as coisas, ele apanha uma amostra
aleatória de 100 mil alfinetes saídos da linha de montagem e encontra 12
alfinetes sem cabeça - dois a mais do que a média de 10 que esperava alcançar.
Quão importante é essa diferença? Quais as probabilidades de encontrar 12
unidades defeituosas em uma amostra de 100 mil se, na média, a fábrica estiver
gerando 10 alfinetes defeituosos para cada 100 mil produzidos? A distribuição
normal e o desvio padrão de de Moivre fornecem a resposta.

A propósito, dado o número de vezes em que um evento desconhecido ocorreu e
falhou, pede-se a chance de que a probabilidaded de seu acontecimento em uma
única tentativa resida em algum ponto entre dois graus quaisquer de
probabilidade que podem ser especificados.                           
Abraços!!!



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