RE: [obm-l] O JOGO DOS 15!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Tamb�m seria poss�vel apoiar a ponta seca do compasso sobre uma caixa de 
f�sforos colocada sobre o papel.
O raio da circunfer�ncia tracada iria diminuindo � medida que a altura da 
caixa fosse aumentando.
Com este m�todo, vc tracaria uma infinidade de circunfer�ncias de raios 
inferiores � abertura do compasso.

Abracos,
Rogerio.


>From: "Rogerio Ponce" Ol� Jorge e colegas da lista!
>
>Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunfer�ncias com um compasso 
>'fixo' .
>Al�m da circunfer�ncia trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o 
>seguinte:
>
>1o. m�todo:
>Use a base de um copo, e , com a ponta de grafite do compasso, trace a sua 
>circunfer�ncia. Como pode existir uma infinidade de bases diferentes, vc 
>poderia tracar uma infinidade de circunfer�ncias.
>
>2o. m�todo:
>Coloque a ponta seca do compasso sobre cada ponto da circunfer�ncia 
>trivial, e trace outra circunfer�ncia. Ap�s percorrer toda a circunfer�ncia 
>original, o seu desenho externo ser� uma circunfer�ncia com o dobro do 
>raio. Como esse processo pode ser aplicado � cada circunfer�ncia, vc 
>poderia obter todas as circunfer�ncias de raios 1R, 2R,3R etc.
>
>Acordei de bom humor.
>Bom dia a todos!
>Rog�rio.
>
>
>
>
>>From: jorgeluis
>>
>>Meus Colegas! O jogo dos 15 consiste numa caixa quadrada e fina de madeira 
>>ou
>>metal, que cont�m 15 pequenos blocos quadrados numerados de 1 a 15. H�, na
>>realidade, espa�o para 16 blocos na caixa, de modo que os 15 podem ser 
>>movidos
>>e trocar de lugar. O n�mero de posi��es conceb�veis � 
>>16!=20.922.789.888.000.
>>Um problema consiste em arrumar os blocos de uma determinada maneira, 
>>partindo
>>de uma posi��o inicial dada, que �, frequentemente, a posi��o normal. Dois
>>matem�ticos americanos provaram que, de qualquer posi��o inicial dada, 
>>apenas
>>metade de todas as posi��es conceb�veis pode ser realmente conseguida.
>>Portanto, h� sempre aproximadamente dez trilh�es de posi��es que o 
>>possuidor de
>>um jogo dos 15 pode atingir e dez trilh�es que ele n�o pode. O espa�o 
>>vazio
>>deve mover-se em um n�mero par de espa�os. Se, partindo da posi��o normal,
>>pode-se conseguir a posi��o desejada de acordo com aquele requisito, � uma
>>posi��o poss�vel; de outro modo, � imposs�vel. Toda situa��o em que um 
>>n�mero
>>preceder outro menor que ele � chamada de invers�o.
>>
>>
>>A prop�sito, quantos c�rculos diferentes posso tra�ar com a mesma abertura 
>>do
>>compasso?
>>
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