[obm-l] Re: O que são derivadas?

[Bruno França dos Reis <brunoreis@xxxxxxxxxxxx>]

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On Tuesday 13 July 2004 16:42, rafael405@zipmail.com.br wrote:
> O que são derivadas?
>

(alterei o subject da sua mensagem, acho que vc esqueceu de colocar)

Uma das definições de derivada é "taxa de variação".
Veja na física:
S(t)=S(0) + V(0)*t+ a*t^2/2 (eq. horaria do MRUV)
Isso ae é eq. do espaço. O espaço varia em função do que? Da velocidade! A eq 
da velocidade é derivada da eq. do espaco:
V(t) = dS/dt = V(0) + at
A velocidade está mudando, então é conforme alguma taxa de variação. No caso, 
é a aceleração:
A(t) = dV/dt = a (constante)


Imagine o gráfico da função S() acima (uma parábola). Em qualquer ponto desse 
gráfico, vc pode traçar uma reta tangente à parábola. A declividade da reta 
será igual à derivada da função naquele ponto.
Outra coisa legal: se a função é crescente numa faixa, a derivada estará sobre 
o eixo horizontal. Se a função é decrescente numa faixa, a derivada estará em 
baixo do eixo das abscissas. Se ela for constante, a derivada será igual a 0 
naquela faixa!


Outra coisa muito legal é a integral: é a operação inversa da derivada.
Sabe quando o prof. de física fala para calcularmos a área em baixo do gráfico 
para achar alguma informação? Entao, estamos calculando a integral, mas ele 
nao conta isso pra nós...


bom, vou deixar pra quem entende, pq eu sei mto pouco.
Ah, antes que eu me esqueça, Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 8, do 
Gelson Iezzi, discute limites, derivadas e nocoes de integral. Muito bom pra 
um começo esse ae.

abraço

- -- 
Bruno França dos Reis
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