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RES: [obm-l] trigonometria
Title: Mensagem
Ol�,
chame
o primeiro arco de alfa, o segundo de beta, e o terceiro de
gama.
logo,
alfa = beta - gama
portanto, sen(alfa) = sen(beta - gama)
sen
(alfa) = sen(beta).cos(gama) - sen(gama).cos(beta)
como
sabemos que sen(alfa) = x.sqrt(3), sen(beta) = 2x e sen(gama) = x, ficamos com a
seguinte equa��o:
x.sqrt(3) = 2x.sqrt(1-x^2) - x.sqrt(1-4x^2)
Da�,
com um pouco de paci�ncia, chegamos em x = 0, x = +- sqrt(3)/2, x = +-
1/2
Como x
= +- sqrt (3)/2 devolvida � equa��o original d� um absurdo (sen(alfa) =
+-3/2), ent�o as solu��es s�o x = 0, x = 1/2 e x = -1/2
Acho
que � isso...
Um
grande abra�o,
Guilherme Marques
A soma dos valores de
x que satisfazem a
esqua��o:
arcsen(xsqrt(3))=arcsen(2x)-arcsen(x)
a)0
b)1/2 c)1 d)-1 e)sqrt(3)