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RES: [obm-l] trigonometria



Title: Mensagem
Ol�,
 
chame o primeiro arco de alfa, o segundo de beta, e o terceiro de gama.
 
logo, alfa = beta - gama
portanto, sen(alfa) = sen(beta - gama)
sen (alfa) = sen(beta).cos(gama) - sen(gama).cos(beta)
como sabemos que sen(alfa) = x.sqrt(3), sen(beta) = 2x e sen(gama) = x, ficamos com a seguinte equa��o:
 
x.sqrt(3) = 2x.sqrt(1-x^2) - x.sqrt(1-4x^2)
Da�, com um pouco de paci�ncia, chegamos em x = 0, x = +- sqrt(3)/2, x = +- 1/2
Como x = +- sqrt (3)/2 devolvida � equa��o original d� um absurdo (sen(alfa) = +-3/2), ent�o as solu��es s�o x = 0, x = 1/2 e x = -1/2
Acho que � isso...
 
Um grande abra�o, 
 
Guilherme Marques
 
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de SiarJoes@aol.com
Enviada em: ter�a-feira, 13 de julho de 2004 00:37
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] trigonometria

A soma dos valores de x que satisfazem a esqua��o:
arcsen(xsqrt(3))=arcsen(2x)-arcsen(x)

a)0 b)1/2 c)1 d)-1 e)sqrt(3)