Re: [obm-l] Lado do Quadrado

["Daniel Regufe" <danielregufe@xxxxxxxxxxx>]

Temos tres incognitas soh. x, y e L ... Porem confesso q essa por analitica 
nao foi uma solução padrão... da muito trabalho. Tem uma por plana ... vou 
tentar passar pra vc.

Temos o vertice A q sai o segmento q vale 5
Temos o vertice B q sai o segmento q vale 4
Temos o vertice C q sai o segmento q vale 1
E temos o ponto P q é o encontro dos segmentos e o ponto D q é o ultimo 
vertice do quadrado.

Faremos uma rotação do triangulo BPC de 90° no sentido anti-horario em torno 
de B de modo q C pare em A. Agora chamaremos de P`o ponto onde para o P.
Temos BP`= BP (obvio) .. logo BPP`= 45° e PP`= 4sqrt2
Faremos lei dos cossenos no otriangulo P´PA pra acharmos o angulo P`PA. (P`A 
= 1)
Cos P´PA = 7sqrt2/10
Agora faremos lei dos cossenos no triangulo BPA
L^2 = 25 + 16 - 2.5.4.cos(P`PA + 45°)
L = sqrt17

[]`

Regufe


>From: Faelccmm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Lado do Quadrado
>Date: Fri, 9 Jul 2004 01:38:52 EDT
>
>Tres equações com tres incognitas ? Nao seria:
>Tres equações com quatro incognitas: x^2, y^2, (y-L)^2 e (x-L)^2
>Explique melhor, por favor.
>
>
>Em uma mensagem de 8/7/2004 08:05:17 Hora padrão leste da Am. Sul,
>danielregufe@hotmail.com escreveu:
>
>
> >
> > Traçe um sistema de cordenadas passando as abiscissas pelo lado DA e as
> > ordenadas pelo lado DC
> > Temos então os pontos:
> > A ( L,0 )
> > B ( L,L )
> > C ( 0,L )
> > D ( 0,0 )
> > Distancia de P a C = 1 ---> (x-0)^2 + (y-L)^2 = 1 (1)
> > Distancia de P a B = 4 ---> (x-L)^2 + (y-L)^2 = 16 (2)
> > Distancia de P a A = 5 ---> (x-L)^2 + (y-o)^2 = 25 (3)
> > Existe uma unica intersecção entre essas circunferencias q é o ponto 
>P.
> > Tres equações com tres incognitas ... ai resolve
> >
> > []`s
> >
> > Regufe
> >
> >
> > >From: "Douglas Ribeiro Silva" <douglasrsilva@bol.com.br>
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > >Subject: [obm-l] Lado do Quadrado
> > >Date: Thu, 8 Jul 2004 04:06:28 -0300
> > >
> > >Olá pessoal
> > >
> > >Qualquer ajuda pra calcular o lado desse quadrado eu fico grato
> > >
> > >
> > >
> > >[]’s
>
> > >
> > ><< quadrado.gif >>
> >
>
>

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.  
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================