[obm-l] Re:[obm-l] Função Diferenciável e Convexa

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Pense no que isso significa se o dominio de F estiver contido em R.

Nesse caso, dF(x) = F'(x).

Pondo x = a = fixo e v = x - a, a condicao serah:

F(x) >= F(a) + F'(a)*(x - a) ==>

o grafico de F nunca estarah abaixo de alguma reta tangente a ele.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Sun, 4 Jul 2004 19:18:11 -0300 (ART)

Assunto:

[obm-l] Função Diferenciável e Convexa

Claudio, obrigado pela última solução.

Segue mais um que eu não consegui resolver:

Seja U um subconjunto de Rn. Provar que uma funçao diferenciável F, de U em R é convexa se, e somente se, para x e (x+v) pertencentes a U, tem-se que F(x+v)>=F(x) + dF(x).v

Qual seria a interpretação geométrica desse enunciado?

Abraço a todos,

Wellington Ribeiro

 

 

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