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Re: [obm-l] Matrix-Anexo



Utilizando o teorema de Jacobi, somei a 2a. e a 3a. coluna na primeira, obtendo:
7+k    2    1
k-3    k    -1
7+1    2    3+k
 
Novamente utilizando o teorema de Jacobi, multipliquei a �ltima linha por (-1) e somei � primeira:
0       0        -(2+k)
k-3     k        (-1)
7+k    2        3+k
 
Agora utilizando o teorema de Laplace, e escolhendo-se a primeira linha, temos:
 
detA = (-1)^(1+3)*[-(2+k)]*(-k^2 - 5k - 6)
detA = (2+k)(k^2 + 5k + 6)
 
Utilizando as rela��es de Girard, temos que a soma das raizes do polin�mio do 2o. grau �:
S1 = -5/1 = -5
 
A outra raiz � obtida atrav�s da equa��o do 1o. grau, e vale -2.
Portanto, a soma das raizes � -7.
� interessante notar que utilizando Jacobi juntamente com Laplace, o determinanete j� sai fatorado, o que simplifica as contas, al�m de evitar uma poss�vel equa��o do 3o. grau.
 
N�o entendi a resolu��o do Guiu, mas imagino, apenas imagino que tenha algo relacionado com Auto-Valores ou Diagonaliza��o de Matriz. Estou "chutando", completamente, pois nunca estudei esses conceitos, apenas ouvi falar.
 
[]z,
Marcelo
 
----- Original Message -----
Sent: Thursday, July 01, 2004 9:18 PM
Subject: [obm-l] Matrix-Anexo

Algu�m poderia por favor me salvar nesse problema de matrix?
Grato
Junior

Ps: Quest�o inteira em anexo