Utilizando o teorema de Jacobi, somei a 2a. e a 3a.
coluna na primeira, obtendo:
7+k 2
1
k-3 k
-1
7+1 2
3+k
Novamente utilizando o teorema de Jacobi,
multipliquei a última linha por (-1) e somei à primeira:
0
0 -(2+k)
k-3 k
(-1)
7+k 2
3+k
Agora utilizando o teorema de Laplace, e
escolhendo-se a primeira linha, temos:
detA = (-1)^(1+3)*[-(2+k)]*(-k^2 - 5k -
6)
detA = (2+k)(k^2 + 5k + 6)
Utilizando as relações de Girard, temos que a soma
das raizes do polinômio do 2o. grau é:
S1 = -5/1 = -5
A outra raiz é obtida através da equação do 1o.
grau, e vale -2.
Portanto, a soma das raizes é -7.
É interessante notar que utilizando Jacobi
juntamente com Laplace, o determinanete já sai fatorado, o que simplifica as
contas, além de evitar uma possível equação do 3o. grau.
Não entendi a resolução do Guiu, mas imagino,
apenas imagino que tenha algo relacionado com Auto-Valores ou Diagonalização de
Matriz. Estou "chutando", completamente, pois nunca estudei esses conceitos,
apenas ouvi falar.
[]z,
Marcelo
----- Original Message -----From: SiarJoes@aol.comSent: Thursday, July 01, 2004 9:18 PMSubject: [obm-l] Matrix-AnexoAlguém poderia por favor me salvar nesse problema de matrix?
Grato
Junior
Ps: Questão inteira em anexo
