Tudo bem, Rogério?
Você é do Rio de Janeiro?
Se considerarmos a condição: um dos termos da PA é a própria razão.
Acho que não é suficiente pois
(r,2r,3r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de dois termos desta mesma PA.
[]'s
Fernando
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Fri, 02 Jul 2004 19:20:18 +0000 |
| Assunto: |
RE: [obm-l] Problema interessante de PA |
> É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um dos
> termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> Por outro lado, em qualquer progressão, isso deve também ser igual a um dos
> termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> Portanto, um dos termos deve ser uma quantidade inteira de vezes a razão da
> progressão, o que implica que
> um dos termos deva ser igual à própria razão da progressão.
>
> A volta é trivial :
> Se um dos termos é a própria razão, qualquer outro termo pode ser obtido
> pela soma do termo imediatamente anterior com este termo que é igual à
> razão.
>
> Abraços,
> Rogério.
>
> ------------------
>
> "Encontrar a condição necessária e suficiente que deve ser verificada para
> que qualquer termo de uma progressão aritmética infinita seja a soma de dois
> termos, da mesma progressão. "
>
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