[obm-l] Contra��o Fraca?

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de saber se alguma (ou as duas) das fun��es abaixo � uma contra��o fraca:

 

F, S: B(X;R) --> R, definidas por F(f) = inf_{x em X} f(x) e S(f) = sup_{x em X} f(x) onde X � um conjunto qualquer.

 

Nota��o:  (i) B(X;R) = {f: X --> R ; f limitada};

              (ii) R = {n�meros reais};

             (iii) _{x em X} = x estah variando em X.

 

Grato, �der Franklin da Silva.

 

PS.: Provei que F e S s�o cont�nuas usando imagem inversa de abertos, mas o problema � que este exerc�cio estah no cap�tulo anterior desse assunto. N�o sei h� outra forma de provar que as fun��es acima s�o cont�nuas.   

---

Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!