[obm-l] Re:[obm-l] N�meros complexos e outro

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

2� ex.

Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim 
temos:

z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))

Assim as ra�zes quartas de z s�o da forma:

z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para 
k=0,1,2,3.


Assim as raizes s�o:

z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
z_2=1.(cos(5pi/8)+i.sen(5pi/8))
z_3=1.(cos(9pi/8)+i.sen(9pi/8))
z_4=1.(cos(13pi/8)+i.sen(13pi/8))


Axo que deva ser isto. A defini��o de exp.complexa � 
fundamental para o estudo de n�meros complexos (no 
ensino m�dio n�o creio que seja dada, eu vi semestre 
passado.) A defini��o � a seguinte: e^(x+i.y)=
e^x.(cosy+i.seny). Para encontrar e^i fa�a a expans�o 
da exponencial supondo que esta satisfa�a as prop. do 
corpo dos reais, desta maneira separe os termos de 
ordem par dos de ordem impar.


falow ai


> Ol�
> 
> Eis alguns exerc�cios :
> 
> 1 ] Sejam a e b dois n�meros naturais com b # 0 . Se 
r � oresto da divis�o 
> de a por b ent�o o resto da divis�o de a^n por b � 
igual ao resto da divis�o 
> de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o 
resto da divis�o de 
> [5342177]^8 por 9.
> 
> 2 ]  ITA - As ra�zes de ordem 4 do n�mero 
z=e^Pi*i/2  , onde i � a unidade 
> imagin�ria , s�o [na forma trigonom�trica] ?
> 
> 3 ]  ITA - Seja S o conjunto dos n�meros complexos 
que satisfazem, 
> simultaneamente �s equ��es
> | z - 3 i | = 3 e | z + i | = | z - 2 - i |
> O produto de todos os elememtos de S � iguaL a ?
> 
> 
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usar a lista em
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Atenciosamente,

Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usu�rio de GNU/Linux


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - � gr�tis!
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