Esqueci uma coisinha:
valeu pessoal,
de acordo com o gabarito:
a) d = (1/150)*(90.000 - v^2)
b ) quando v=0 (d=600 km)
Rog�rio_Moraes_de_Carvalho <rogeriom@gmx.net> wrote:
RESOLU��O POSS�VEL:
Uma vez que a velocidade do vento tem a mesma dire��o que a da velocidade do
avi�o e considerando que o sentido da velocidade do vento n�o seja
modificado, ent�o o avi�o se deslocar� no mesmo sentido do vento em metade
do percurso de ida e volta e no sentido contr�rio na outra metade.
Considerando T1 e T2 os tempos gastos nas duas metades do percurso de ida e
volta, lembrando que no Movimento Retil�neo e Uniforme (M.R.U.) v = d/T => d
= T/v, onde v representa o m�dulo da velocidade vetorial, d o m�dulo do
deslocamento vetorial e T o intervalo de tempo,teremos:
Ttotal = T1 + T2 (Ttotal = 4 h - autonomia de v�o)
4 = d/(300 + v) + d/(300 - v)
4 = d[1/(300 + v) + 1/(300 - v)]
4 = d(300 - v + 300 + v)/[(300 + v)(300 - v)]
4 = d(600)/(300^2 - v^2)
d = 4(300.300 - v^2)/600
d = 600 - v^2/150 (d em fun��o de
v)
Como d � uma fun��o quadr�tica de v e o coeficiente de v^2 � negativo
(-1/150), podemos concluir que a fun��o admite valor m�ximo, onde o ponto de
m�ximo � dado por: v = -b/(2a) => v = 0
Respostas:
a) d = 600 - v^2/150 (km, km/h)
b) A dist�ncia � m�xima (600 km) quando n�o h� vento (v = 0)
Rog�rio Moraes de Carvalho
________________________________________
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Alan Pellejero
Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 12:26
To: ezatas@yahoogroups.com; obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Exerc�cio UFRJ
Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui:
1-)Um avi�o tem combust�vel para voar durante quatro horas. Na presen�a de
um vento com a velocidade v km/h na dire��o e sentido do movimento, a
velocidade do avi�o � (300+v)km/h. Se o avi�o se desloca em sentido
contr�rio ao vento, sua velocidade � de (300-v)km/h.
Suponha
que o avi�o se afaste a uma dist�ncia d do aeroporto e retorne ao
ponto de partida, consumindo todo o combust�vel,n e que durante todo o
trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma dire��o que a
do movimento do avi�o.
a) Determine d como fun��o de v;
b) Determine para que valor de v a dist�ncia d � m�xima.
[]'s
Alan Pellejero
________________________________________
Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================