Re: [obm-l]resolu��o do problema de biper

[vieirausp@xxxxxxxxx]

Em 11 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Em 11 May 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
> 
>>V� se vcs podem me ajudar com esse probleminha: 
>> 
>>Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y s�o inteiros positivos 
>>tais que x>y, existem exatamente dois pares ordenados 
>>de inteiros (x,y) que satisfazem tal equa��o.A soma das 
>>coordenadas deste dois pares � : 
>>a)220 
>>b)240 
>>c)260 
>>d)280 
>>e)300 
>>Sabemos que x >y,como x^2+y^2 � �mpar x e y tem paridades 
>diferentes,sabemos tamb�m que x � estritamente < que 98 pois 98^2=9604 e 
>y^2=193 mas y � inteiro positivo logo y � estritamente > que 14.Se x for 
>�mpar 9797-x^2 ter� os finais 6,2 logo, testaremos x �mpar de final 1 ou 9 
>66 e < 98.Se x � par 9797-x^2 ter� os finais 7,3,1 e os 
>que estabelecem finais 1 s�o para x terminados em 4 ou 6.E ainda x deve ser 
>> que 66 pois como x>y y pode ser no m�ximo 65 e se x=66 assim 
>x^2+y^2<9797.As �nicas tentativas que voc� deve fazer para x s�o 
>69,71,74,76,79,81,84,86,89,91,94,96.E os �nicos pares ordenados poss�veis 
s�o 
>(86,49),(94,31)cuja soma nos d� 260. 
>Ass:vieira 
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