[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: [obm-l] DE NOVO COLEGIO NAVAL



min (A, B) > C se e somente se A > C  e  B > C. Logo, o que se pede � a 
solu�ao do sistema  2x-7>-3x+3  e  8-3x>-3x+3

---------- Original Message -----------
From: "leandro-epcar" <leandro-epcar@bol.com.br>

>   La vai mais uma para gente esquentar!!
> 
>  COLEGIO NAVAL  (2002)
> 
>    Se A e B sao dois numeros reais,denotarmos por
>  min(A,B) o menor dos numeros A e B ,isto e ,
>         |==============|
> min(A,B)|(A, se A =<B) |
>         |(A, se A >=B) |
>         |==============|
> o numeros de solucoes inteiras negativas da inequacao
>  min(2X-7, 8-3X)> -3X+3
>  (A) 0
>  (B) 1
>  (C) 2
>  (D) 3
>  (E) 4
> ========================================================
>  O ESTRANHO E ESSE MINIMO
> 
>         |==============|
> min(A,B)|(A, se A =<B) |
>         |(A, se A >=B) |
>         |==============|
> ========================================================
> 
>   VALEU!!!!!
> 
> ---------- In�cio da mensagem original -----------
> 
>       De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>       Cc: 
>     Data: Fri, 7 May 2004 00:36:20 -0300
>  Assunto: RE: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
> 
> > Ol� Leandro,
> > 
> > 	As quest�es das provas do Col�gio Naval 
> geralmente s�o muito
> > interessantes, principalmente as quest�es de 
> Geometria Plana. Se for
> > poss�vel, eu tenho interesse em obter as provas do 
> Col�gio Naval de todos os
> > anos que voc� tiver dispon�vel. Voc� tem vers�es 
> digitais destas provas?
> > 
> > 	Vamos a uma solu��o para esta bela quest�o de 
> geometria.
> > 
> > RESOLU��O POSS�VEL:
> > 
> > A diagonal BD divide o quadril�tero ABCD em dois 
> tri�ngulos, sendo que as
> > medidas de todos os lados destes tri�ngulos foram 
> fornecidas.
> > Tri�ngulo ABD: AB = 42 = 7.6, BD = 56 = 7.8 e DA = 49 
> = 7.7
> > Tri�ngulo BCD: BC = 48 = 8.6, CD = 64 = 8.8 e DB = 56 
> = 8.7
> > 
> > Observe que AB/BC = BD/CD = DA/DB = 7/8, portanto:
> > Tri�ngulo ABD ~ Tri�ngulo BCD, pelo crit�rio LLL.
> > Logo: <BDA = <CDB (�ngulos correspondentes nos 
> tri�ngulos semelhantes)
> > Sendo assim, o segmento DP pertence � reta bissetriz 
> do �ngulo ADC.
> > 
> > Aplicando o Teorema da bissetriz interna no segmento 
> DP do tri�ngulo ADC,
> > teremos:
> > PA/PB = DA/DC => PA/PB = 49/64
> > 
> > Resposta: Letra E
> > 
> > Atenciosamente,
> > 
> > Rog�rio Moraes de Carvalho
> > Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informa��o
> > rogeriom@gmx.net
> > 
> > -----Original Message-----
> > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-
> l@mat.puc-rio.br] On
> > Behalf Of leandro-epcar
> > Sent: quinta-feira, 6 de maio de 2004 17:35
> > To: obm-l
> > Subject: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
> > 
> > ---------- In�cio da mensagem original -----------
> > 
> >       De: &quot;leandro-epcar&quot; leandro-
> > epcar@bol.com.br
> >     Para: &quot;obm-l&quot; obm-l@mat.puc-rio.com.br
> >       Cc: 
> >     Data: Wed, 28 Apr 2004 10:31:09 -0300
> >  Assunto: COLEGIO NAVAL
> > 
> >       de:leandro geraldo da costa.
> >     para:obm-l.mat.puc-rio.com.br
> >  assunto:geometria plana.
> >     data: 28 de abril de 2004.
> >   -------------------------------------------------- 
> > 
> >      PROVA DO COLEGIO NAVAL DE 2003.
> >    
> >    Num quadril�tero ABCD tem-se:AB=42, BC=48, CD=64,
> >  DA=49 e P � o ponto de interse��o entre as diagonais
> >  AC e BD .Qual a raz�o entre os segmentos PA e PC ,sa-
> >  bendo-se que a diagonal BD � igual a 56.
> >   
> >       (A)7/8.
> >       (B)8/7.
> >       (C)7/6.
> >       (D)6/7.
> >       (E)49/64.
> >   --------------------------------------------------
> >      OBSERVA��O:
> >    
> >    Desenhando com escala notei que a diagonal BD � 
> >  bissetriz de ADC, mas n�o tenho como provar.  
> >   
> >   --------------------------------------------------
> > 
> >    Tenho as provas de admissao do colegio naval de
> >  52 a 66 e 87 a 2003.
> >    se houver algum interesado ,entrem em contato .   
> >  
> > 
> ________________________________________________________
> > __________________
> > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
> > AntiPop-up UOL - � gr�tis!
> > http://antipopup.uol.com.br/
> > 
> > 
> >  
> > 
> ________________________________________________________
> __________________
> > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
> > AntiPop-up UOL - � gr�tis!
> > http://antipopup.uol.com.br/
> > 
> > 
> > 
> > 
> ========================================================
> =================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar 
> a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > 
> ========================================================
> =================
> > 
> > 
> > 
> > 
> > 
> ========================================================
> =================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar 
> a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > 
> ========================================================
> =================
> >
> 
> __________________________________________________________________________
> Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
> AntiPop-up UOL - � gr�tis!
> http://antipopup.uol.com.br/
> 
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
------- End of Original Message -------

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================